In vielen Beschreibungen und Artikeln wird über den Wirkungsgrad von Wärmetauschern gesprochen. Dabei wird oftmals nicht erklärt, was der Wirkungsgrad eines Wärmetauschers überhaupt ist und wie man ihn berechnet. Wir klären auf.
Der Wärmetauscherwirkungsgrad gibt an, in welchem Verhältnis sich die Austrittstemperatur eines zu erwärmenden oder abzukühlenden Mediums zur physikalisch möglichen Grenze befindet. Bei einem Wirkungsgrad von 100 % hat der Wärmetauscher seine Grenzleistung. Da der Wärmetauscherwirkungsgrad stark von der Art und Weise abhängt, wie der Wärmetauscher betrieben wird, spricht man häufig von der Betriebscharakteristik.
Für die Berechnung des Wirkungsgrades ist es wichtig, vorher den Betriebszustand des Wärmetauschers zu betrachten. Folgende Fragen spielen dabei eine Rolle:
Soll ein Medium gekühlt oder erwärmt werden?
Zwischen welchen Medien wird die Wärme ausgetauscht?
Welches Medium hat den größeren Massenstrom?
Soll ein Medium gekühlt werden, kann es bei unendlich großer Heizfläche des Wärmetauschers die Temperatur des Kühlmediums erreichen. Umgekehrtes gilt, wenn das Medium erwärmt werden soll.
Am Eintritt x₁ hat das heiße Medium die Temperatur t₁₁, das zu erwärmende Medium erreicht dort t₂₂ = t₁₁. Am Austritt x₂ hat das heiße Medium seine Wärme abgegeben: t₁₂ = t₂₁.
Weiß man, welche Medien sich im Wärmetauscher befinden, erhält man eine Aussage über die spezifische Wärmekapazität cp der beiden Medien. Diese beschreibt die Fähigkeit eines Stoffes, thermische Energie zu speichern. Ist die spezifische Wärmekapazität des kalten Mediums niedriger als die des heißen Mediums, nimmt es bei gleichem Massenstrom weniger Wärme auf, erwärmt sich dabei aber stärker, als wenn die spezifischen Wärmekapazitäten gleich wären.
Kennt man die Massenströme der beiden Medien, lässt sich der Wärmekapazitätsstrom Ẇ der beiden Stoffströme 1 und 2 berechnen. Welcher der beiden kleiner ist, entscheidet über den Rechenweg. Drei Beispiele zeigen das:
Da der Massenstrom des heißen Wassers deutlich größer ist, verliert es kaum Temperatur, während das kalte Wasser deutlich erwärmt wird. Man hat kein Problem, das kalte Wasser auf Temperatur zu bringen. Für den Wirkungsgrad zählt deshalb allein die Annäherung von t₂₂ an t₁₁ – die Austrittstemperatur des abkühlenden Wassers spielt keine Rolle.
Heißes Wasser mit geringem Massenstrom ṁ₁ soll kaltes Wasser mit großem Massenstrom ṁ₂ erwärmen. Das „wenige“ warme Wasser reicht nicht aus, um das kalte Wasser deutlich zu erwärmen. Deshalb spielt die Austrittstemperatur des größeren Wärmekapazitätsstroms keine Rolle. Einzig t₂₁ und t₁₂ können sich annähern – bei ausreichend großer Heizfläche erreicht der Wärmetauscher so 100 % Wirkungsgrad.
Beide Medien sind Wasser mit demselben Massenstrom. Vernachlässigt man die Temperaturabhängigkeit von cp, sind beide Wärmekapazitätsströme gleich; C₁ und C₂ haben den Wert 1 und beide Rechenwege sind zulässig. Entweder hat sich t₂₂ so weit wie möglich t₁₁ angenähert, oder t₁₂ so weit wie möglich t₂₁ – das Verhältnis ist in beiden Fällen das gleiche.
